Ứng dụng và hạn chế của toán tử đệ quy trong Tài chính phi tập trung

Gần đây, stablecoin thuật toán đã thu hút sự chú ý rộng rãi, nhiều người có kỳ vọng cao về nó, thậm chí cho rằng nó có thể thực hiện sứ mệnh mà Bitcoin không hoàn thành: một loại tiền tệ toàn cầu hoàn toàn phi tập trung và tự điều chỉnh. Quan điểm này hình thành không chỉ do thiếu hiểu biết sâu sắc về blockchain và khái niệm tiền tệ, mà còn liên quan đến việc stablecoin thuật toán giới thiệu các toán tử đệ quy mới. Sự mới mẻ của các toán tử đệ quy đã khiến người ta nảy sinh ý tưởng "đổi mới có thể mang lại đột phá".

Toán tử đệ quy là một thao tác lặp lại trong đó trạng thái trước đó được sử dụng làm đầu vào trong các biến đổi hợp đồng thông minh liên tiếp. Sự xuất hiện của nó không có gì đáng ngạc nhiên, vì tính công khai của dữ liệu trên blockchain và thiết kế tuần tự của hợp đồng thông minh tạo thành một chuỗi thời gian. Việc xử lý đệ quy các thao tác tương tự có thể tạo ra cấu trúc phi tuyến tính, thậm chí là hiệu ứng cấp số nhân. Đặc điểm phản hồi tích cực mạnh mẽ này phù hợp với thuộc tính tự tăng cường của trò chơi trên chuỗi, do đó trở thành một giải pháp khả thi đơn giản để khám phá khả năng của các trò chơi phi hợp tác mới.

Tuy nhiên, chuỗi thời gian thuần túy không phải là lựa chọn lý tưởng, vì thông tin của khoảnh khắc tiếp theo hoàn toàn được quyết định bởi khoảnh khắc trước đó. Điều đáng chú ý hơn là việc kết hợp toán tử đệ quy với các yếu tố khác, đưa thông tin mới vào giữa các biến đổi trạng thái. Thông tin mới này thể hiện thuộc tính trò chơi, có tính không thể đoán trước, đồng thời lại bị ảnh hưởng bởi toán tử đệ quy để hình thành một kỳ vọng chung nhất định. Sự kết hợp này tác động ngược lại các toán tử khác, tạo ra thuộc tính kỳ vọng có thể kiểm soát, chúng tôi gọi đó là toán tử đệ quy đa dạng.

Lấy đồng stablecoin có thuật toán đơn giản làm ví dụ, toán tử định giá tạo ra giá Pt, tổng lượng mở rộng Mt là hàm của Pt, trong khi Pt+1 lại phụ thuộc vào Mt. Như vậy, Mt+1 và Mt thiết lập mối quan hệ đệ quy gián tiếp, hình thành phản hồi tiêu cực định kỳ dưới sự phối hợp của toán tử định giá, dần dần tiến tới sự ổn định giá cả. Ý tưởng này dựa trên đường cầu và cung cân bằng, quá trình chơi diễn ra trên thị trường thứ cấp, do đó không đủ chính xác, có thể dẫn đến quá trình truyền tải chậm, khó hình thành sự cân bằng ổn định.

Các toán tử đệ quy có thể cung cấp không chỉ phản hồi tiêu cực mà còn tích cực. Mục tiêu của một nhà điều hành phản hồi tích cực là tự củng cố chứ không phải ổn định giá. Mua lại trong một số hệ thống là ví dụ điển hình: mua lại làm giảm nguồn cung thị trường, đẩy giá lên, cải thiện hiệu suất, đáp ứng nhiều nhu cầu hơn, mang lại nhiều doanh thu hơn, sau đó tăng mua lại, tạo thành chu kỳ đạo đức. Trong tương lai, cách tiếp cận ngắn gọn và chống Markov này có thể được các nhà phát triển giao thức on-chain ưa chuộng hơn.

Từ góc độ toán học thuần túy, khả năng xây dựng thuộc tính chu kỳ ngắn ổn định từ toán tử đệ quy vẫn chưa rõ ràng. Do đó, các đồng tiền ổn định dựa vào toán tử đệ quy khó có thể hội tụ vào cấu trúc ổn định. Đồng tiền ổn định thuật toán gián tiếp ảnh hưởng đến mối quan hệ cung cầu bằng cách thay đổi tổng lượng, quá trình truyền dẫn chậm hơn, có nhiều điều kiện ràng buộc hơn để đạt được trạng thái cân bằng ổn định, do đó khó khăn hơn trong việc thực hiện mục tiêu của chính nó.

Trong các toán tử đệ quy đa cấp, việc đưa thông tin mới vào là rất quan trọng. Các thuộc tính cân bằng chung của blockchain thực sự dễ dàng đưa vào nhiều thông tin hơn, những thông tin này dưới cấu trúc trò chơi có một số bất định nhất định, nhưng lại có một cấu trúc thông tin thống nhất khung. Những thông tin này kết hợp với các toán tử đệ quy, xây dựng kỳ vọng tổng thể, dễ tạo ra ảo giác ổn định. Nếu không dựa trên phân tích lý thuyết trò chơi nghiêm ngặt, rất khó để nắm bắt đầy đủ các thuộc tính cân bằng tổng thể, thuộc tính này có thể trái ngược với kỳ vọng.

Đôi khi, bước giới thiệu thông tin cũng cần có tính ngẫu nhiên, giả sử sự phụ thuộc vào thông tin bằng không. Tính ngẫu nhiên này kết hợp với toán tử đệ quy lại dễ dàng tạo ra các đặc tính ổn định hơn, tách rời khỏi cấu trúc trò chơi, thể hiện nhiều hơn đặc tính của thuật toán, là hướng mà stablecoin thuật toán trong tương lai cần khám phá.

Khi sử dụng toán tử đệ quy, nếu số bước hoặc toán tử độc lập được đưa vào quá nhiều, hiệu ứng của toán tử đệ quy sẽ dần giảm xuống, thuộc tính phản hồi tích cực và tiêu cực sẽ dần tiêu tán. Do đó, toán tử đệ quy có chỉ số cường độ phản hồi. Khi thiết kế Tài chính phi tập trung, nếu muốn củng cố phản hồi tích cực và tiêu cực, cần giảm số lần đưa thông tin mới vào; nếu theo đuổi chu kỳ hồi quy dài, thì việc đưa dòng thông tin vào bản thân nên có thuộc tính chu kỳ nhất định.

Trong lĩnh vực Tài chính phi tập trung, hầu hết các toán tử đệ quy đều kết hợp với chuỗi giá, vì trò chơi giá cả là trò chơi có thông tin tập trung nhất và khó dự đoán hoặc kiểm soát bằng thuật toán. Nhưng hiện tại, khi sử dụng chuỗi giá, người ta thường phụ thuộc vào cơ chế AMM thay vì các oracle phi tập trung hiệu quả, điều này có thể dẫn đến quá trình đệ quy trở thành quá trình xác định hoặc có thể kiểm soát. Hành vi tấn công phản ánh trực tiếp trong chuỗi giá lưu giữ của AMM, không thể tự động loại trừ bằng thuật toán, điều này đi ngược lại với tính không chắc chắn cần thiết cho các toán tử đệ quy, do đó mất đi ý nghĩa thiết kế.

Ngoài ra, lượng đệ quy được thiết kế bởi nhiều dự án không được liên kết trực tiếp với các biến cung cầu quyết định chuỗi giá, mà liên quan đến tổng lượng tài sản. Điều này dẫn đến việc không thể tiếp cận trực tiếp thị trường thứ cấp, và khả năng truyền dẫn của các toán tử có thể bị sai lệch.

Trong tương lai, nên có nhiều biến kết hợp với các toán tử đệ quy, đặc biệt là các tham số phản ánh độ khó trong việc cạnh tranh toàn thị trường. Đây là một loạt các toán tử phi tuyến đáng để khám phá sâu hơn. Khi thiết kế Tài chính phi tập trung, cần phân tích cẩn thận cơ chế truyền thông tin của các toán tử đệ quy để tránh bị dự đoán và kiểm soát.