Aplicação e limitações do operador recursivo nas Finanças Descentralizadas

Recentemente, as stablecoins algorítmicas atraíram ampla atenção, e muitas pessoas têm altas expectativas em relação a elas, acreditando até que podem realizar a missão que o Bitcoin não conseguiu: uma moeda global totalmente descentralizada e automaticamente ajustada. Essa perspectiva, além da compreensão insuficiente dos conceitos de blockchain e moeda, também está relacionada à introdução de novos operadores recursivos nas stablecoins algorítmicas. A novidade dos operadores recursivos gera a ideia de que "a inovação pode trazer avanços".

O operador recursivo refere-se a uma operação que utiliza o estado anterior como entrada e repete-se em uma sequência de alterações de contratos inteligentes. Sua aparição não é surpreendente, uma vez que a transparência dos dados na blockchain e o design em série dos contratos inteligentes formam uma série temporal. O processamento recursivo de operações semelhantes pode gerar estruturas não lineares, até mesmo efeitos de séries geométricas. Essa forte característica de feedback positivo está alinhada com a propriedade de auto-reforço dos jogos na blockchain, tornando-se assim uma solução simples e viável para explorar possibilidades de novos jogos não cooperativos.

No entanto, a recursão simples de séries temporais não é uma escolha ideal, uma vez que a informação do próximo momento é completamente determinada pelo momento anterior. O que merece mais atenção é a combinação do operador recursivo com outros elementos, introduzindo novas informações entre as mudanças de estado. Essa nova informação reflete a propriedade de jogo, apresentando imprevisibilidade, ao mesmo tempo que é moldada por influências do operador recursivo, formando uma certa expectativa comum. Essa combinação tem um efeito inverso sobre outros operadores, gerando propriedades de expectativa controláveis, que chamamos de operador recursivo múltiplo.

Tomando como exemplo uma moeda estável com um algoritmo simples, o operador de preço gera o preço Pt, e a quantidade total expandida Mt é uma função de Pt, enquanto Pt+1 depende de Mt. Assim, Mt+1 e Mt estabelecem uma relação recursiva indireta, formando um feedback negativo periódico sob a coordenação do operador de preço, que gradualmente se aproxima da estabilidade de preços. Esta concepção baseia-se no equilíbrio da curva de oferta e demanda, e o processo de jogo ocorre no mercado secundário, portanto, não é suficientemente preciso, podendo resultar em um processo de transmissão lento, dificultando a formação de um equilíbrio estável.

O operador recursivo não só pode fornecer feedback negativo, mas também feedback positivo. O objetivo do operador de feedback positivo é a auto-reinforcement, e não a estabilidade de preços. Mecanismos de recompra em certos sistemas são exemplos típicos: a recompra reduz a oferta no mercado, eleva os preços, melhora o desempenho, satisfaz mais demandas, traz mais receitas e, por sua vez, aumenta a recompra, formando um ciclo virtuoso. No futuro, este método simples e direto, que possui propriedades anti-Markov, pode ser mais apreciado por desenvolvedores de protocolos on-chain.

Do ponto de vista puramente matemático, não está claro se os operadores recursivos podem construir propriedades de curto prazo estáveis. Portanto, as stablecoins que dependem de operadores recursivos têm dificuldade em convergir para uma estrutura estável. As stablecoins algorítmicas afetam indiretamente a relação de oferta e demanda ao mudar a quantidade total, têm uma transmissão mais lenta e mais condições restritivas para alcançar um equilíbrio estável, tornando mais difícil atingir seus objetivos.

Em operadores de recursão múltipla, a introdução de novas informações é crucial. As propriedades de equilíbrio geral da blockchain realmente facilitam a introdução de mais informações, que possuem uma certa incerteza sob o design da estrutura de jogo, mas ainda têm uma estrutura de informação unificada e estrutural. Essas informações, combinadas com operadores de recursão, estabelecem uma expectativa geral, o que pode facilmente gerar uma ilusão de estabilidade. Se não for baseada em uma análise rigorosa da teoria dos jogos, é difícil compreender completamente as propriedades de equilíbrio geral, que podem ser opostas às expectativas.

Às vezes, a introdução de informações também requer aleatoriedade, assumindo que a dependência da informação é zero. Essa aleatoriedade, combinada com operadores recursivos, tende a gerar características de estabilidade, afastando-se da estrutura de jogo e refletindo mais as características do algoritmo, que é uma direção que as stablecoins algorítmicas do futuro precisam explorar.

Ao usar operadores recursivos, se o número de etapas de informação introduzidas ou operadores independentes for excessivo, o efeito do operador recursivo diminuirá gradualmente, e as propriedades de feedback positivo e negativo se dissiparão progressivamente. Portanto, os operadores recursivos têm um indicador de intensidade de feedback. Ao projetar Finanças Descentralizadas, se for necessário fortalecer o feedback positivo e negativo, será preciso reduzir o número de vezes que novas informações são introduzidas; se o objetivo for uma regressão de longo prazo, a própria introdução do fluxo de informações deve possuir certas propriedades cíclicas.

Na área de Finanças Descentralizadas, a maioria dos operadores recursivos combina séries de preços, uma vez que o jogo de preços é o mais concentrado em informações e difícil de ser previsto ou controlado por algoritmos. No entanto, atualmente, ao utilizar séries de preços, depende-se mais do mecanismo AMM do que de oráculos descentralizados eficazes, o que pode levar ao processo recursivo a se tornar um processo determinístico ou controlável. Comportamentos agressivos refletem-se diretamente nas séries de preços retidas do AMM, não podendo ser excluídos automaticamente por algoritmos, o que contraria a incerteza necessária para os operadores recursivos, perdendo assim o significado do design.

Além disso, a quantidade recursiva projetada por muitos projetos não está diretamente ligada às variáveis de oferta e demanda que determinam a sequência de preços, mas sim relacionada ao total de ativos. Isso resulta na incapacidade de atingir diretamente o núcleo do jogo do mercado secundário, e a transmissibilidade dos operadores pode sofrer desvios.

No futuro, deve haver mais variáveis combinadas com operadores recursivos, especialmente parâmetros que refletem a dificuldade do jogo de todo o mercado. Esta é uma série de operadores não lineares que vale a pena explorar em profundidade. Ao projetar Finanças Descentralizadas, deve-se realizar uma análise meticulosa dos mecanismos de transmissão de informação dos operadores recursivos, a fim de evitar ser previsto e controlado.