Aplikasi dan Keterbatasan Operator Rekursif dalam Keuangan Desentralisasi

Baru-baru ini, stablecoin algoritmik menarik perhatian luas, banyak orang memiliki harapan tinggi terhadapnya, bahkan menganggapnya mungkin dapat mewujudkan misi yang tidak dapat diselesaikan oleh Bitcoin: sebuah mata uang global yang sepenuhnya terdesentralisasi dan otomatis menyesuaikan. Pembentukan pandangan ini, selain kurangnya pemahaman mendalam tentang konsep blockchain dan mata uang, juga terkait dengan pengenalan operator rekursif baru oleh stablecoin algoritmik. Keunikan operator rekursif membuat orang berpendapat bahwa "inovasi mungkin membawa terobosan."

Operator rekursif mengacu pada operasi yang menggunakan status sebelumnya sebagai input dan berulang kali melakukan siklus dalam perubahan kontrak pintar yang berkelanjutan. Kemunculannya tidak mengejutkan, karena keterbukaan data di blockchain dan desain serial kontrak pintar membentuk suatu urutan waktu. Memproses operasi serupa secara rekursif dapat menghasilkan struktur non-linear, bahkan efek deret geometri. Ciri umpan balik positif yang kuat ini sesuai dengan sifat penguatan diri dari permainan di dalam rantai, sehingga menjadi solusi sederhana yang layak untuk mengeksplorasi kemungkinan permainan non-kooperatif yang baru.

Namun, rekursi deret waktu murni bukanlah pilihan yang ideal, karena informasi di momen berikutnya sepenuhnya ditentukan oleh momen sebelumnya. Yang lebih menarik adalah menggabungkan operator rekursi dengan elemen lain, memperkenalkan informasi baru di antara perubahan status. Informasi baru ini mencerminkan sifat permainan, memiliki ketidakpastian, tetapi juga dipengaruhi oleh operator rekursi sehingga membentuk harapan bersama yang tertentu. Gabungan ini berinteraksi kembali dengan operator lain, menghasilkan sifat harapan yang dapat dikendalikan, yang kami sebut sebagai operator rekursi ganda.

Sebagai contoh stablecoin dengan algoritma sederhana, operator penetapan harga menghasilkan harga Pt, total ekspansi Mt adalah fungsi dari Pt, sedangkan Pt+1 bergantung pada Mt. Dengan demikian, Mt+1 dan Mt membentuk hubungan rekursif tidak langsung, yang di bawah operator penetapan harga membentuk umpan balik negatif periodik, secara bertahap mendekati stabilitas harga. Konsep ini didasarkan pada keseimbangan kurva penawaran dan permintaan, proses permainan berlangsung di pasar sekunder, sehingga kurang akurat, dan dapat menyebabkan proses transmisi yang lambat, sulit untuk mencapai keseimbangan stabil.

Operator rekursif tidak hanya dapat memberikan umpan balik negatif, tetapi juga umpan balik positif. Tujuan dari operator umpan balik positif adalah untuk memperkuat diri, bukan untuk stabilitas harga. Mekanisme buyback dalam beberapa sistem adalah contoh tipikal: buyback mengurangi pasokan pasar, mendorong harga naik, meningkatkan kinerja, memenuhi lebih banyak permintaan, membawa lebih banyak keuntungan, dan selanjutnya meningkatkan buyback, membentuk siklus positif. Di masa depan, metode yang sederhana dan jelas serta memiliki sifat anti-Markov ini mungkin akan lebih disukai oleh lebih banyak pengembang protokol on-chain.

Dari sudut pandang matematika murni, belum jelas apakah operator rekursif dapat membangun atribut siklus pendek yang stabil. Oleh karena itu, stablecoin yang bergantung pada operator rekursif sulit untuk berkonvergensi ke struktur yang stabil. Stablecoin algoritmik mempengaruhi hubungan penawaran dan permintaan secara tidak langsung dengan mengubah total jumlah, memiliki transmisi yang lebih lambat, dengan lebih banyak kondisi pembatas untuk mencapai keseimbangan stabil, sehingga sulit untuk mencapai tujuan itu.

Dalam operator rekursif ganda, pengenalan informasi baru sangat penting. Sifat keseimbangan umum dari blockchain memang mudah untuk memperkenalkan lebih banyak informasi, yang memiliki ketidakpastian tertentu dalam desain struktur permainan, tetapi juga memiliki struktur informasi yang bersatu secara kerangka. Informasi ini digabungkan dengan operator rekursif, membangun harapan keseluruhan, dan mudah menghasilkan ilusi stabilitas. Jika tidak didasarkan pada analisis teori permainan yang ketat, akan sulit untuk sepenuhnya memahami sifat keseimbangan keseluruhan, yang mungkin bertentangan dengan harapan.

Terkadang, langkah pengenalan informasi juga memerlukan keberuntungan, dengan asumsi ketergantungan pada informasi adalah nol. Keberuntungan ini, ketika digabungkan dengan operator rekursif, justru lebih mudah menghasilkan sifat stabilitas, terlepas dari struktur permainan, dan lebih mencerminkan karakteristik algoritma, merupakan arah yang perlu dijelajahi oleh stablecoin algoritmik di masa depan.

Saat menggunakan operator rekursif, jika langkah informasi atau operator independen yang diperkenalkan terlalu banyak, efek operator rekursif akan semakin menurun, dan sifat umpan balik positif dan negatif akan secara bertahap menghilang. Oleh karena itu, terdapat indikator kekuatan umpan balik pada operator rekursif. Saat merancang Keuangan Desentralisasi, jika ingin memperkuat umpan balik positif dan negatif, maka perlu mengurangi frekuensi pengenalan informasi baru; jika mengejar regresi jangka panjang, maka pengenalan aliran informasi itu sendiri harus memiliki atribut siklus tertentu.

Dalam bidang Keuangan Desentralisasi, sebagian besar operator rekursif menggabungkan urutan harga, karena permainan harga adalah permainan yang paling terkonsentrasi informasi dan sulit diprediksi atau dikendalikan oleh algoritma. Namun, saat ini penggunaan urutan harga lebih bergantung pada mekanisme AMM daripada oracle terdesentralisasi yang efektif, yang dapat menyebabkan proses rekursif menjadi proses yang deterministik atau dapat dikendalikan. Perilaku agresif tercermin secara langsung dalam urutan harga yang tersisa di AMM, yang tidak dapat secara otomatis dikecualikan oleh algoritma, yang bertentangan dengan ketidakpastian yang dibutuhkan oleh operator rekursif, sehingga kehilangan makna desain.

Selain itu, banyak proyek yang dirancang dengan jumlah rekursif tidak secara langsung terkait dengan variabel permintaan dan penawaran yang menentukan urutan harga, tetapi terkait dengan total aset. Ini menyebabkan ketidakmampuan untuk langsung mencapai inti permainan pasar sekunder, dan kemampuan operator untuk mentransmisikan mungkin mengalami deviasi.

Di masa depan, harus ada lebih banyak variabel yang menggabungkan operator rekursif, terutama parameter yang mencerminkan kesulitan permainan pasar secara keseluruhan. Ini adalah serangkaian operator non-linear yang layak untuk dieksplorasi lebih dalam. Dalam merancang Keuangan Desentralisasi, perlu dilakukan analisis mekanisme penyampaian informasi secara rinci terhadap operator rekursif, untuk menghindari prediksi dan kontrol.