Aplicaciones y limitaciones de los operadores recursivos en Finanzas descentralizadas

Recientemente, las stablecoins algorítmicas han atraído una amplia atención, y muchas personas tienen altas expectativas sobre ellas, incluso creen que podrían lograr la misión que Bitcoin no pudo cumplir: una moneda global completamente descentralizada y de ajuste automático. Esta perspectiva se forma no solo por una comprensión insuficiente de los conceptos de blockchain y moneda, sino también por la introducción de operadores recursivos novedosos por parte de las stablecoins algorítmicas. La novedad de los operadores recursivos ha llevado a la idea de que "la innovación podría traer avances".

El operador recursivo se refiere a una operación que utiliza el estado anterior como entrada y se repite en ciclos en las transformaciones continuas de contratos inteligentes. Su aparición no es sorprendente, ya que la transparencia de los datos en la blockchain y el diseño secuencial de los contratos inteligentes forman una serie temporal. El tratamiento recursivo de operaciones similares puede generar estructuras no lineales e incluso efectos de progresión geométrica. Esta característica fuerte de retroalimentación positiva coincide con la propiedad de auto-refuerzo de los juegos en la cadena, por lo que se convierte en una solución simple y viable para explorar las posibilidades de nuevos juegos no cooperativos.

Sin embargo, la simple recursión de series temporales no es una elección ideal, ya que la información del siguiente momento está completamente determinada por la del momento anterior. Lo que merece más atención es combinar el operador recursivo con otros elementos, introduciendo nueva información entre los cambios de estado. Esta nueva información refleja la propiedad de juego, tiene un carácter impredecible, pero al mismo tiempo está influenciada por el operador recursivo, formando ciertas expectativas comunes. Esta combinación reacciona sobre otros operadores, generando propiedades de expectativa controlables, a las que llamamos operadores recursivos múltiples.

Tomando como ejemplo una stablecoin con un algoritmo simple, el operador de precios genera el precio Pt, y la cantidad total de expansión Mt es una función de Pt, mientras que Pt+1 depende de Mt. De esta manera, Mt+1 y Mt establecen una relación recursiva indirecta, formando un retroalimentación negativa cíclica bajo la coordinación del operador de precios, tendiendo gradualmente hacia la estabilidad del precio. Esta concepción se basa en el equilibrio de la curva de oferta y demanda, y el proceso de juego se lleva a cabo en el mercado secundario, por lo que no es lo suficientemente preciso, lo que puede provocar un proceso de transmisión lento, dificultando la formación de un equilibrio estable.

Los operadores recursivos no solo pueden proporcionar retroalimentación negativa, sino también retroalimentación positiva. El objetivo de los operadores de retroalimentación positiva es la auto-mejora, y no la estabilidad de precios. Un ejemplo típico de esto es el mecanismo de recompra en ciertos sistemas: la recompra reduce la oferta de mercado, aumenta los precios, mejora el rendimiento, satisface más demanda, genera más ingresos y, a su vez, incrementa la recompra, formando un ciclo virtuoso. En el futuro, este enfoque simple y directo, que tiene propiedades anti-Markov, podría ser más apreciado por los desarrolladores de protocolos en cadena.

Desde un punto de vista puramente matemático, no está claro si el operador recursivo puede construir propiedades de corto período estables. Por lo tanto, las monedas estables que dependen de operadores recursivos tienen dificultades para converger a una estructura estable. Las monedas estables algorítmicas afectan indirectamente la relación de oferta y demanda al cambiar la cantidad total, tienen una transmisión más lenta, más condiciones restrictivas para alcanzar un equilibrio estable y es más difícil lograr sus objetivos.

Es crucial introducir nueva información en los operadores de recursión múltiple. Las propiedades de equilibrio general de la cadena de bloques realmente facilitan la incorporación de más información, la cual tiene cierta incertidumbre bajo el diseño de la estructura del juego, pero también presenta una estructura de información unificada y marco. Esta información, combinada con los operadores recursivos, establece una expectativa global, lo que puede dar lugar a una ilusión de estabilidad. Sin un análisis riguroso de la teoría de juegos, es difícil captar completamente las propiedades de equilibrio global, las cuales pueden ser contrarias a las expectativas.

A veces, el paso de introducción de información también requiere aleatoriedad, suponiendo que la dependencia de la información es cero. Esta aleatoriedad, combinada con operadores recursivos, tiende a generar características de estabilidad, alejándose de la estructura de juego, reflejando más las características algorítmicas, que es la dirección que los stablecoins algorítmicos del futuro necesitan explorar.

Al utilizar operadores recursivos, si se introducen demasiados pasos de información o operadores independientes, el efecto de los operadores recursivos disminuirá gradualmente, y las propiedades de retroalimentación positiva y negativa se disiparán gradualmente. Por lo tanto, existe un indicador de intensidad de retroalimentación para los operadores recursivos. Al diseñar Finanzas descentralizadas, si se desea fortalecer la retroalimentación positiva y negativa, es necesario reducir la frecuencia de introducción de nueva información; si se persigue un retorno a largo plazo, la introducción del flujo de información debe tener ciertas propiedades cíclicas.

En el espacio DeFi, la mayoría de los operadores recursivos combinan series de precios, porque los juegos de precios son los juegos más centrados en la información que son difíciles de predecir o controlar mediante algoritmos. Sin embargo, cuando se utilizan actualmente series de precios, se confía en los mecanismos AMM en lugar de en los oráculos descentralizados efectivos, lo que puede llevar a que los procesos recursivos se vuelvan deterministas o controlables. El comportamiento agresivo se refleja directamente en la serie de precios retenidos del AMM, que no puede ser excluida automáticamente por el algoritmo, lo que es contrario a la incertidumbre requerida por el operador recursivo y, por lo tanto, pierde su significado de diseño.

Además, la cantidad recursiva diseñada por muchos proyectos no está directamente vinculada a las variables de oferta y demanda que determinan la serie de precios, sino que está relacionada con el total de activos. Esto conduce a que no se pueda acceder directamente al núcleo del juego del mercado secundario, y la capacidad de transmisión del operador puede desviarse.

En el futuro, debería haber más variables combinadas con operadores recursivos, especialmente parámetros que reflejen la dificultad del juego en todo el mercado. Esta es una serie de operadores no lineales que merece una exploración profunda. Al diseñar Finanzas descentralizadas, se debe realizar un análisis detallado del mecanismo de transmisión de información de los operadores recursivos para evitar ser predecibles y controlables.